數學：九年一貫五大主題能力指標

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討論主題：數學：九年一貫五大主題能力指標


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數學：九年一貫五大主題能力指標

一、數與量
N-1-01 能說、讀、聽、寫一萬以內的數，比較其大小，並作位值單位的換算。
N-1-02 能理解加法、減法的意義，解決生活中的問題。
N-1-03 能理解乘法的意義，解決生活中簡單整數倍的問題。
N-1-04 能理解除法的意義，解決生活中的問題，並理解整除、商與餘數的概念。
N-1-05 能熟練加減直式計算。
N-1-06 能理解九九乘法。
N-1-07 能理解乘除直式計算，熟練較小位數的乘除直式計算。
N-1-08 能在具體情境中，解決簡單兩步驟問題。
N-1-09 能在具體情境中，初步認識分數，並解決同分母分數的比較與加減問題。
N-1-10 能認識一位小數，並作比較與加減計算。
N-1-11 能由長度測量的經驗，透過刻度尺的方式來認識數線，並標記整數值。
N-1-12 能在數線上作整數加、減的操作。
N-1-13 能報讀時刻，認識常用的時間單位，並做時或分同單位的加減計算。
N-1-14 能對兩個同類量作直接比較。
N-1-15 能作兩個同類量的間接比較與個別單位的比較。
N-1-16 能使用日常測量工具進行實測活動，理解其單位和刻度結構，並解決同單位量的比較、加減與簡單整數倍的問題。
N-1-17 能做量的估測。
N-2-01 能透過位值概念，延伸整數的認識到大數，並作位值單位的換算。
N-2-02 能熟練整數加、減、乘、除的直式計算。
N-2-03 能熟練整數四則混合運算，並解決生活中的問題。
N-2-04 能理解因數、倍數、公因數與公倍數。
N-2-05 能用四捨五入法，對某數在指定位數取概數，並作加、減、乘、除之估算。
N-2-06 能理解分數之「整數相除」的意涵。
N-2-07 能認識真分數、假分數與帶分數，作同分母分數的比較、加減與整數倍計算，並解決生活中的問題。
N-2-08 能理解等值分數、約分、擴分的意義。
N-2-09 能理解通分的意義，並用來解決異分母分數的比較與加減問題。
N-2-10 能認識多位小數，理解其比較，及用直式處理加、減與整數倍的計算，並解決生活中的問題。
N-2-11 能理解分數乘法的意義及計算方法，並解決生活中的問題。
N-2-12 能用直式處理乘數是小數的計算，並解決生活中的問題。
N-2-13 能做分數與小數的互換，並標記在數線上。
N-2-14 能認識比率及其在生活中的應用。
N-2-15 能認識測量的普遍單位，並處理相關的計算問題。
N-2-16 能理解普遍單位間的關係，並在描述一個量時，作不同單位間的換算。
N-2-17 能理解長方形面積、周長與長方體體積的公式。（S-2-07）
N-2-18 能理解容量、容積和體積間的關係。
N-2-19 能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。（S-2-08）
N-3-01 能認識質數、合數，並做質因數分解。
N-3-02 能理解最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，並用來將分數約成最簡分數。
N-3-03 能理解除數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問題。
N-3-04 能用直式處理除數為小數的計算，並解決生活中的問題。
N-3-05 能理解比、比例、比值與正、反比的意義，並解決生活中的問題。
N-3-06 能理解速度的概念與應用，認識速度的普遍單位及換算，並處理相關的計算問題。
N-3-07 能熟練比例式的基本運算。
N-3-08 能認識負數，並將負數標記在數線上，以理解正負數之比較。
N-3-09 能理解加、減運算在數線上的對應操作。
N-3-10 能理解絕對值的意義。
N-3-11 能熟練正負數的混合四則運算。
N-3-12 能認識指數的記號與指數律。
N-3-13 能認識科學記號，並理解其運算規則。
N-3-14 能理解生活中常用的數量關係，並恰當運用於解釋問題或將問題列成算式。（A-3-05）
N-3-15 能以適當的正方形單位，對曲線圍成的平面區域估算其面積。（S-3-03）
N-3-16 能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。（S-3-04）
N-3-17 能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。（S-3-06）
N-4-01 能認識二次方根及其近似值。
N-4-02 能理解二次方根的四則運算。
N-4-03 能辨識具規則性的數列。
N-4-04 能理解等差數列的樣式、規則性及未知量。
N-4-05 能辨識等差級數的樣式、規則性及理解未知量求法。

二、幾何
S-1-01 能由物體的外觀，辨認、描述與分類簡單幾何形體。
S-1-02 能描繪或仿製簡單幾何形體。
S-1-03 能認識周遭物體中的角、直線和平面。
S-1-04 能認識平面圖形的內部、外部及其周界。
S-1-05 能透過操作，將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形。
S-1-06 能描述物體的相對位置。
S-1-07 能認識生活周遭中水平、鉛直、平行與垂直的現象。
S-2-01 能運用簡單幾何形體的組成要素，作不同形體的分類。
S-2-02 能理解垂直與平行的意義。
S-2-03 能透過操作，認識簡單平面圖形的性質。
S-2-04 能認識平面圖形全等的意義。
S-2-05 能理解旋轉角的意義。
S-2-06 能理解平面圖形的線對稱關係。
S-2-07 能理解長方形面積、周長與長方體體積的公式。（N-2-17）
S-2-08 能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。（N-2-19）
S-3-01 能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。
S-3-02 能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響，並認識比例尺。
S-3-03 能以適當的正方形單位，對曲線圍成的平面區域估算其面積。（N-3-15）
S-3-04 能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。（N-3-16）
S-3-05 能認識直圓錐、直圓柱與直角柱。
S-3-06 能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。（N-3-17）
S-4-01 能利用形體的幾何性質來定義某一類形體。
S-4-02 能指出合於所給定性質的形體。
S-4-03 能描述複合形體構成要素間的可能關係。
S-4-04 能利用形體的性質解決幾何問題。
S-4-05 能運用面積計算導出勾股定理。
S-4-06 能理解平面上兩直線互相平行、垂直的概念。
S-4-07 能根據直尺、圓規操作過程的敘述，完成尺規作圖。
S-4-08 能理解三角形的幾何性質。
S-4-09 能理解多邊形的幾何性質。
S-4-10 能辨識一個敘述及其逆敘述間的不同。
S-4-11 能理解平行線的定義與相關性質。
S-4-12 能檢驗兩平面圖形是否相似。
S-4-13 能運用相似三角形的性質進行測量。
S-4-14 能理解圓的幾何性質。
S-4-15 能利用三角形及圓的性質作推理。

三、代數
A-1-01 能在具體情境中，認識等號兩邊數量一樣多的意義與＜、＝、＞的遞移律。
A-1-02 能將具體情境中的單步驟問題列成算式填充題，並解釋式子與原問題情境的關係。
A-1-03 能在具體情境中，認識加法的交換律、結合律、乘法的交換律，並運用於簡化計算。
A-1-04 能理解加減互逆，並運用於驗算與解題。
A-1-05 能在具體情境中，認識乘除互逆。
A-2-01 能在具體情境中，理解乘法結合律、乘法對加法的分配律與其他乘除混合計算之性質，並運用於簡化計算。
A-2-02 能理解乘除互逆，並運用於驗算與解題。
A-2-03 能解決用未知數符號列出之單步驟算式填充題。
A-2-04 能使用中文簡記式記錄常用的公式。
A-3-01 能做基本的代數運算。
A-3-02 能理解並應用等量公理。
A-3-03 能用x、y、…等符號表徵生活中的未知量及變量。
A-3-04 能用含未知數的等式或不等式，表示具體情境中的問題，並解釋算式與原問題情境的關係。
A-3-05 能理解生活中常用的數量關係，並恰當運用於解釋問題或將問題列成算式。（N-3-14）
A-3-06 能發展策略，解決含未知數之算式題，並驗算其解的合理性。
A-3-07 能運用變數表示式，說明數量樣式之間的關係。
A-3-08 能熟練一元一次方程式的解法。
A-3-09 能檢驗、判斷一元一次不等式的解並描述其意義。
A-3-10 能理解二元一次方程式的意義。
A-3-11 能理解平面直角座標系，並畫出線型函數圖形。
A-3-12 能運用直角座標系及方位距離來標定位置。
A-3-13 能熟練二元一次聯立方程式的解法並理解其解的意義。
A-3-14 能利用一次式解決具體情境中的問題。
A-4-01 能熟練乘法公式。
A-4-02 能認識多項式，並熟練其四則運算。
A-4-03 能理解勾股定理及熟練其應用。
A-4-04 能熟練多項式的因式分解。
A-4-05 能熟練一元二次整係數方程式的解法。
A-4-06 能理解二次函數的圖形及應用。
A-4-07 能理解拋物線之對稱性。

四、統計與機率
D-1-01 能將資料做分類與整理，並說明其理由。
D-1-02 能報讀生活中常見的直接對應（一維）表格。
D-1-03 能報讀生活中常見的交叉對應（二維）表格。
D-2-01 能認識生活中資料的統計圖。
D-2-02 能報讀較複雜的長條圖。
D-2-03 能整理生活中的資料，並製成長條圖。
D-2-04 能整理有序資料，並繪製成折線圖。
D-3-01 能整理生活中的資料，並製成圓形圖。
D-4-01 能報讀百分位數，並認識個體在群體中相對地位的情形。
D-4-02 能利用統計量，例如：平均數、中位數及眾數等，來認識資料集中的位置。
D-4-03 能利用統計量，例如：全距、四分位距等，來認識資料分散的情形。
D-4-04 能在具體情境中認識機率的概念。

五、連結
◎察覺
C-R-01 能察覺生活中與數學相關的情境。
C-R-02 能察覺數學與其他領域之間有所連結。
C-R-03 能了解其他領域中所用到的數學知識與方法。
C-R-04 能察覺數學與人類文化活動相關。
◎轉化
C-T-01 能把情境中與問題相關的數、量、形析出。
C-T-02 能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。
C-T-03 能把情境中與數學相關的資料資訊化。
C-T-04 能把待解的問題轉化成數學的問題。
◎解題
C-S-01 能分解複雜的問題為一系列的子題。
C-S-02 能選擇使用合適的數學表徵。
C-S-03 能熟悉解題的各種歷程：蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。
C-S-04 能運用解題的各種方法：分類、歸納、演繹、推理、推論、類比、分析、變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。
C-S-05 能了解一數學問題可有不同的解法，並嘗試不同的解法。
C-S-06 能用電算器或電腦處理大數目或大量數字的計算。
◎溝通
C-C-01 能了解數學語言（符號、用語、圖表、非形式化演繹等）的內涵。
C-C-02 能了解數學語言與一般語言的異同。
C-C-03 能用一般語言與數學語言說明情境與問題。
C-C-04 能用數學的觀點推測及說明解答的屬性。
C-C-05 能用數學語言呈現解題的過程。
C-C-06 能用一般語言及數學語言說明解題的過程。
C-C-07 能用回應情境、設想特例、估計或不同角度等方式說明或反駁解答的合理性。
C-C-08 能尊重他人解決數學問題的多元想法。
C-C-09 能回應情境共同決定數學模型中的一些待定參數。
◎評析
C-E-01 能用解題的結果闡釋原來的情境問題。
C-E-02 能由解題的結果重新審視情境，提出新的觀點或問題。
C-E-03 能經闡釋及審視情境，重新評估原來的轉化是否得宜，並做必要的調整。
C-E-04 能評析解法的優缺點。
C-E-05 能將問題與解題一般化。

發表於 7/17/2008 3:38:43 PM